[单选题]

某测验包含10道选择题，评分标准为答对得3分，答错扣1分，不答得0分，且分数可以为负数。如所有参加测验的人得分都不相同，问最多有多少名测验对象？

A . 38
B . 39
C . 40
D . 41

　　

　　参考答案：

A

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析作答
要使测验对象最多，且所有参加测验的人得分都不相同，则当所有的可能性都存在时测验对象最多。
因为最高得分，即全对时，得30分，最低得分为全错时，得-10分，因此从最低得分到最高得分共有41种可能性，只需要分析有几种情况无法实现，去除掉即可。枚举如下表所示：

做对9个时，最多得27分，最少得26分，因此无法得到28分和29分。
做对8个时，最多得24分，最少得22分，因此无法得到25分。
做对7个时，最多得21分，最少得18分，和做对6个时（最高得18分）的得分情况可以构成连续自然数，即从22分开始往下每个分数都可以得到；
而做错十个得-10分，错九个得-9分，错8个得-8分，可见负分的十种情况都能实现，
因此只有28、29、25三种分数无法实现，故分数可能性共有38种，即最多有38人参加测验。

故本题选A。
【2018-浙江A-054/浙江B-067】

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（编辑：汕尾华图）