[单选题]

一个面积为2π的圆内接长方形的最大面积为：

A . π
B . 3
C . 2
D . 4

　　

　　参考答案：

D

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为几何问题、极值问题

第二步：分析解题
根据圆的面积公式，，所以圆的半径；
如图所示。设圆内接长方形长、宽分别为x、y，有；
根据均值不等式，长方形面积，当且仅当x=y=2时等号成立。


故本题选D。
【2008-江苏C-014】

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（编辑：汕尾华图）